Relación entre variables cuantitativas. Diagrama de dispersión (I)

Entrada para los que quieran seguir profundizando más en su informe estadístico, o para aquellos freaks de la estadística a los que les esté gustando el tema y quieran seguir aprendiendo cosas nuevas (¿Continuará alguien leyendo a partir de aquí?)

Imaginemos que en nuestro estudio tenemos dos variables cuantitativas. Por ejemplo, la altura y el peso. Hasta ahora, hemos aprendido a estudiar estas variables por separado, representando individualmente cada una en gráficos y tablas, o calculando sus parámetros estadísticos.

Ahora bien, ¿cómo podemos estudiar si existe una relación entre ambas variables? Es decir, para nuestro ejemplo, ¿cómo sabemos si hay una relación entre la altura y el peso en nuestra muestra? ¿Si la altura es mayor, el peso también? Veámoslo con un ejemplo. Supongamos que hemos recogido los siguientes datos:

Una forma de observar estas relaciones es a través de un nuevo tipo de gráfico: el diagrama de dispersión. En él, cada individuo de la muestra vendrá representado por los valores de dos variables (en nuestro ejemplo, la altura y el peso).  Así, podemos dibujar un gráfico con dos ejes cartesianos, en el que cada eje se corresponde con una variable. 

En este gráfico podemos representar cada par de valores de cada individuo como las coordenadas de un punto. Por ejemplo, los datos de Ana (altura=165cm, peso=58kg) y Bruno (altura=185cm, peso=88kg) serían:

La representación de todos los puntos (todos los individuos de la muestra) es lo que conocemos como diagrama de dispersión. En nuestro ejemplo el resultado sería el siguiente:

¿Qué podemos observar en este gráfico? En un vistazo rápido vemos que los mayores valores de peso se corresponden con los mayores de altura (y al contrario, los pesos más bajos, con las alturas menores). Parece, por tanto, que sí existe cierta relación entre ambas variables: a mayor altura, mayor peso; y a menor altura, menor peso.

De nuevo, si tenéis cualquier tipo de duda al respecto de esta entrada, no dejéis de preguntar. Si después de leer estas líneas os animáis a probar con un diagrama de dispersión en vuestro informe, podéis consultarme cualquier duda que os surja (si los datos son apropiados, si existe relación entre las variables o no, cómo hacer el gráfico en ordenador, etc)